②建立回归模型通常,在相关分析的基础上必须拟合回归模型,以便进行推算、预测。建立回归模型的具体操作步骤如下:选择工具菜单中的数据分析命令,弹出数据分析对话框。 在分析工具列表框中,选回归工具。 这时,将弹出回归对话框,如图8-9所示。
图8-9 指定输入参数。在输入Y区域、输入X区域指定相应数据所在的单元格区域,本例分别指定为B1:B13和C1:D13,并选定标志复选框,在置信水平框内键入95%。对于一些特殊的回归模型,可以根据需要指定常数为0(即 )。指定输出选项。这里选择输出到新工作表组,并指定工作表名称为“回归模型”,选定残差(即随机误差项)和正态分布中的所有输出选项,以观察相应的结果。 单击确定按钮。 最后得到回归分析的计算结果。图8-10是有关回归分析的统计量、方差分析表和回归系数及其 检验、预测区间等数据;图8-11给出了预测值、残差值以及所计算的DW统计值;图8-12给出了自变量 (科研人员)与 (科研经费)的残差分析图;图8-13给出了自变量 与 的最佳适配回归线图;图8-14给出了样本百分比排位及正态概率图。 分析图8-10、8-11中的计算结果,可得下述检验结论(本例样本个数n=12,解释变量个数k=2)。 检验:在回归统计区域A3:B8中,给出的 为0.997644,调整后的 为0.997121,均很接近1,说明 与 的关系很密切。 检验:在方差分析区域A10:F14中,给出的 检验值为1905.786远远大于 =4.26,说明 与 之间的回归效果非常显著。
图8-10
图8-11 检验:在回归模型区域A16:I19中,给出了回归系数 的估计值及其标准误差、 检验值和回归系数估计区间的上下限等。由于各回归系数的 检验值分别为 =12.7637, =7.5472, =18.7804,都大于 =2.2622,故拒绝原假设 =0, =0和 =0。即可以断言:科研人员与科研经费对该企业的经济效益有显著影响。
图8-12
图8-13
图8-14 DW检验:在Excel给出的回归分析结果中没有给出DW检验值。因此,需要自行按公式计算DW统计值。方法是:先利用公式分别求出 之值,再单击工具栏上的求和按钮计算 ,最后将两个求和值相除便可求的DW值。如图8-11中的G40单元格所示。对于给定的显著性水平为 =0.05,解释变量个数 =3、样本个数 =12,查DW检验表。因DW检验表中样本容量 最小为15,故取临界值 =0.82, =1.75,于是有DW统计值在 =0.82<DW=2.62152<4- =2.25之间。所以该回归模型不存在自相关,通过计量经济检验。综合上述计算结果和检验结果,可得如下的回归模型: 这是一个较为优良的回归模型。现在利用该回归模型,就可以根据预测期的科研人员与科研经费,对该企业未来的经济效益进行预测。 现假定1999年该企业科研人员61名、科研经费40万元,即预测期的解释变量矩阵为 ,则1999年该企业的经济效益的预测值为: 因标准误差S=9.3039281,样本个数n=12,解释变量个数k=2,则在显著性水平 =0.05下,1999年该企业的经济效益的预测区间为: 即:当1999年该企业的科研人员61名、科研经费40万元时,在α=0.05显著性水平下,该企业1999年的经济效益预测区间在1391.719~1433.773万元之间。 |
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